主讲：胡雪梅        时间：2024年12月4日 9:00      地点：知行楼A402

胡雪梅，重庆工商大学数学与统计学院教授，成渝地区双城经济圈建设研究院博士生导师，数据科学系主任，伦敦政治经济学院国家公派访问学者, 重庆经开区经济运行局挂职副局长，中国科学院数学与系统科学研究院控制论国家重点实验室系统科学博士后，重庆市第四批学术技术带头人(统计学，2024), 第五批重庆市高等学校优秀人才支持计划(2018)，重庆市“统计学”一流专业、“统计学”研究生导师团队和《随机过程》市级一流线下课程负责人。研究方向为高维统计、时序分析、多元分析、因子模型、多类分类、统计学习和张量分析等。在 IEEE Transaction on Information Theory 、Journal of Multivariate Analysis、Expert Systems with Applications等学术期刊发表论文 50 多篇，其中SCI/SSCI 收录 30 篇，主持完成国家自然科学基金、教育部人文社科基金等省部级以上项目15项，主编出版学术专著《高维统计模型的估计理论与模型识别》和《高维数据模型的统计学习方法与预测精度评估》，参编英文专著 1 部。

张量因子模型 (TFM) 是张量值时间序列降维的有力工具。本文首先用 Huber 指数平方损失 (H-ESL，即相对较小的误差的平方损失和相对较大的误差的指数平方损失的混合) 代替普通最小二乘损失，创造性地提出了一种全新的稳健 Tucker-TFM 来处理张量观测中可能的异常值或重尾情形。接着回顾了两种现有估计方法：Tucker-TFM在最小二乘损失(PE-LS)下的初始顺模PCA 估计 (IE) 和投影估计，进一步在H-ESL损失下对稳健 Tucker-TFM 中的负载矩阵、张量因子和信号部分发展了一种全新的加权迭代投影估计方法(WIPE-HESL)，并展示了 WIPE-HESL 方法的具体算法及其伪代码。所提稳健方法可以有效地处理异常值或重尾情况。我们采用了四种方法：IE, PE-LS，Huber损失下的稳健加权投影估计(WPE-HL)和稳健 WIPE-HESL分析蒙特卡洛模拟数据，结果证实： WIPE-HESL 效果最好，WPE-HL 次之，PE-LS 第三，IE 效果最差。最后，我们将提出的 WIPE-HESL 方法用于分析塔尔图人口流动数据，得到了与现实相符的结果。